Zagadka - mocowanie wspornika

[Radauskas]

Bde robił weszak na koła i opony i zastanawiam się, która pozycja wspornika będzie mocniejsza. Chodzi o siłę wyciągającą górną śrubę ze ściany. Dyskutujemy z kolegą i mamy odmienne zdania.

Odp A czy B czy C ( C- bez znaczenia ) .Moja odp. w ostatnim, nie wyświetlonym załaczniku,.. żeby nie było, że swoja wersje przedstawiam na koncu

EDIT: Odpowiedź podałem i nie będe jej już zmieniał,.. choć zaczynam powoli zmieniac zdenie

[Ozarek]

A

[tadekbu]

B

[Tomasso]

C

[Ociec]

D

tfu..B miałem na myśli

[Danielo]

A

[Joki]

B

[mazus]

C

tej dolnej śruby mogłoby w ogóle nie być. Ona i tak nic nie niesie.

[Kaizeniuniek]

> Chodzi o siłę wyciągającą górną śrubę ze ściany.

IMO A.

Im środek ciężkości będzie położony dalej od ściany i bliżej konta prostego ze ścianą na wysokości śruby tym większa będzie siła wyciągająca ze ściany.

Im kąt większy lub mniejszy od prostego na wysokości śruby, tym większe siły ścinające (dla wyobrażenia niech ciężar praktycznie "wisi" przy ścianie - siła wyciągająca praktycznie bliska zera i całość idzie w siły ścinające). Oczywiście suma sił w każdej kombinacji ta sama - grawitacji nie oszukasz.

[Keryp_]

> bliżej konta prostego ze ścianą na wysokości

(...)

> Im kąt większy

Weź no się zdecyduj.

[wald0]

> C

> tej dolnej śruby mogłoby w ogóle nie być. Ona i tak nic nie niesie.

Owszem C.

Owszem, dolna śruba bez znaczenia - jednak to nie wystarczy do dowodu

Ważniejsze jest, że ciężarek czy na górze, czy na dole, jest w osi równoległej do ściany.

Poniżej daję rysunek, gdzie oś tę zaznaczyłem na jasnozielono.

"Zsumowałem" obie opcje wieszaka tak, żeby można było eksperymentować kładąc ciężarek na obu miejscach

Ostatni wariant V, to sznurek, uwiązany w obu miejscach, masa sznurka równa się masie ciężarka (tego podwójnego).

We wszystkich wariantach siła ciągnąca górną śrubę ze ściany jest jednakowa.

edit: ALE gdyby ściana nie była pionowa, lecz pochyła, to już nie można byłoby tego wszystkiego wykazać, miejsce położenia ciężarka na takim wieszaku miałoby znaczenie.

[tomeq77]

> Bde robił weszak na koła i opony i zastanawiam się, która pozycja wspornika będzie mocniejsza.

> Chodzi o siłę wyciągającą górną śrubę ze ściany. Dyskutujemy z kolegą i mamy odmienne zdania.

> Odp A czy B czy C ( C- bez znaczenia ) .Moja odp. w ostatnim, nie wyświetlonym załaczniku,.. żeby

> nie było, że swoja wersje przedstawiam na koncu

> EDIT: Odpowiedź podałem i nie będe jej już zmieniał,.. choć zaczynam powoli zmieniac zdenie

Miałem takie zadania w technikum, ale to dawno już było i chyba mnie wtedy w szkole nie było

[Danielo]

> Owszem C.

> Owszem, dolna śruba bez znaczenia - jednak to nie wystarczy do dowodu

> Ważniejsze jest, że ciężarek czy na górze, czy na dole, jest w osi równoległej do ściany.

> Poniżej daję rysunek, gdzie oś tę zaznaczyłem na jasnozielono.

> "Zsumowałem" obie opcje wieszaka tak, żeby można było eksperymentować kładąc ciężarek na obu

> miejscach

A siły dynamiczne uwzgledniles? typ podloza/sciany? oraz rodzaj zamocowania?

[wald0]

> A siły dynamiczne uwzgledniles? typ podloza/sciany? oraz rodzaj zamocowania?

Wszystko uwzględniłem, ale prościej udowodnić to inaczej.

Wyjdźmy od wariantu Y z mojego obrazka, czyli ciężarek na dole.

Niech waży 1kg i ma kształt powiedzmy cylindra o wysokości 10cm.

Przyznasz, że gdyby zamiast 10cm miał 20cm lub dowolne Xcm wysokości, siły się nie zmienią, dopóki waży ten 1kg.

Teraz niech będzie aż tak wysoki, by ledwo dotykał górnej platformy - zmieni się jakaś siła? NIE

Teraz za pomocą np. gumy do żucia, o pomijalnej masie, przytwierdzamy na fest cylinder do górnej platformy - zmieniła się jakaś siła? NIE

Teraz nieco mocniej dociskamy gumę do żucia tak, że cylinder przestaje mieć kontakt z dolną platformą, a wisi jedynie na górnej - zmieniła się jakaś siła? NIE

Teraz niech cylinder zamiast wisieć na górnaj platformie niech na niej stanie - zmieniła się jakaś siła? NIE

[Kaizeniuniek]

> (...)

> Weź no się zdecyduj.

Zacytuj szerzej i czytaj ze zrozumieniem - im bardziej się różni od prostego w jedną albo drugą stronę, tym mniejsza siła wyrywająca.

[Kaizeniuniek]

> Owszem C.

A weźmy, że na górze to dosyć luźno włożony w otwór góźdź i ledwo się trzyma. Robimy dwie konstrukcje - jedna jak A i ciężarek 1KG 5cm od ściany na wysokości gwoździa, druga podobna do B, ciężarek też 1KG i też 5cm od ściany - ale

a). 3m niżej niż góźdź

b). 3m wyżej niż góźdź.

Wagę konstrukcji przyjmujemy identyczną w każdym wariancie.

[Keryp_]

> Zacytuj szerzej i czytaj ze zrozumieniem

Szeeeeeroko i jeszcze szeeeeerzej...

[Radauskas]

Jako autor pytania oswiadczam, iż skłaniam sie jednak do odpowiedzi B Jak znajde czas to naszkicuje uzasadnienie.

W skrócie tylko napisze, że w.g. mnie A to dźwignia jednostronna o przełożeniu ( w duzym przybliżeniu ) 2:1. B - to dźwignia dwustronna o przełożeniu ( w duzym przybliżeniu ) 1:1. Tak więc w przypadku B siła wyciagająca śrubę jest ( w duzym przybliżeniu ) 2 x mniejsza.

W obydwu przypadkach dolna śruba to punkt podparcia dźwigni, a górna punkt, na który działa siła wyciagająca śrube.

[wald0]

> Jako autor pytania oswiadczam, iż skłaniam sie jednak do odpowiedzi B

Weź się jeszcze dobrze przypatrz i zastanów.

Może inaczej.

Ponieważ

1) wieszak jest bryłą stałą

2) dolna śruba jest raczej nie do ruszenia i tutaj znajduje się "oś obrotu" całego bałaganu

3) pomijamy masę samego wieszaka jako nieistotną

to możemy rozpatrywać sam moment siły działający na wieszak (z osią obrotu w dolnym punkcie styku wieszaka ze ścianą, czyli okolice dolnej śruby), gdyż jest proporcjonalny do siły wyrywającej górną śrubę, jako rozważany problem

Przy powyższych zalożeniach oraz mając na uwadze, że moment siły = ramię razy ciężar widzimy, że w jednym i drugim przypadku masa ciężarka jest taka sama, ramię w jednym przyadku wynosi jeden, w drugim powiedzmy pierwiastek z dwóch, ale do liczenia momentu bierzemy wypadkową ciężaru w kierunku wertykalnym, co w oczywisty sposób równoważy dłuższe ramię (bo rozłożenie ciężaru na wypadkowe jest identyczną figurą jak sam wieszak)

[pilzner]

Nie ma to znaczenia...

W drugim przypadku odwróciłem obciążenie i uzyskałem identyczne wartości na podporach utwierdzonych.

[Ozarek]

> zmieniła się jakaś

> siła? NIE

oczywiście że się zmienia rozkład sił na więzach w zależności od pkt przyłożenia obciążenia.

W wariancie A siła na górny kołek będzie w większości zrywająca, wyrywająca będzie pomijalna, tym bardziej że konstrukcja wieszaka ma podparcie w osi pionowej.

W wariancie B siła na górnym kołku będzie w większości wyrywająca bo nie ma tego dolnego podparcia ani sama o siebie, ani o ścianę. Działa siła pionowa więc jest dźwignia i siła wyrywająca.

Prosty eksperyment;

weź łom i rozerwij np. belki drewniane prostą stroną a potem wygiętą - kiedy jest łatwiej?

[open]

Którąkolwiek wersję zamontuj na kotwy chemiczne i nie zastanawiaj się tyle

[Radauskas]

> Którąkolwiek wersję zamontuj na kotwy chemiczne i nie zastanawiaj się tyle

Teraz to już nie o to chodzi :-)

[wald0]

> oczywiście że się zmienia rozkład sił na więzach w zależności od pkt przyłożenia obciążenia.

Mylisz się.

W rozpatrywanym przypadku siły rozkładają się tak samo w wariancie A i B.

Jedyna różnica jest w naprężeniach wewnątrz konstrukcji samego wieszaka, zakładając jednak, że wieszak jest sztywnym kawałkiem np ze stali, który się w żaden istotny sposób nie odkształca, to oczywiście i bezsprzecznie siły działające na śruby/kołki są identyczne w obydwu wariantach A i B.

Można to wydedukować na 100 sposobów, można to zmierzyć na fizycznym modelu, można to zmierzyć na wirtualnym modelu, co już któryś kolega wyżej zrobił

Pozdrawiam

[zurekk]

wg mnie A=B

są dwie siły: w kierunku osi Y (cieżar) oraz moment gnący taki sam w obu przypadkach: w pierwszym siłą x ramie, w drugim siła x dłuższe ramię x sinus kąta - co na jedno wychodzi.

[wald0]

> wg mnie A=B

> są dwie siły: w kierunku osi Y (cieżar) oraz moment gnący taki sam w obu przypadkach: w pierwszym

> siłą x ramie, w drugim siła x dłuższe ramię x sinus kąta - co na jedno wychodzi.

Dokładnie tak jest jak piszesz

[Ozarek]

> Mylisz się.

możliwe, parę lat już minęło od czasu kiedy mi to do głowy ładowali, a że nie używam to zanika

Ja i tak wybrałbym A, bo podparcie miejsca obciążenia jest zawsze lepsze niż jego brak.

[POKS]

> możliwe, parę lat już minęło od czasu kiedy mi to do głowy ładowali, a że nie używam to zanika

> Ja i tak wybrałbym A, bo podparcie miejsca obciążenia jest zawsze lepsze niż jego brak.

A ja wybrałbym B ponieważ można zastosować słabszy zastrzał.

Prawie każdy cienki element stalowy przenosi większą siłę na rozciąganie niż na ściskanie ponieważ nie wystepuje zjawisko wyboczenia.

Dzięki temu można odchudzić konstrukcję. A siły na śrubach to i tak A=B

[Ozarek]

> A ja wybrałbym B ponieważ można zastosować słabszy zastrzał.

> Prawie każdy cienki element stalowy przenosi większą siłę na rozciąganie niż na ściskanie ponieważ

> nie wystepuje zjawisko wyboczenia.

> Dzięki temu można odchudzić konstrukcję. A siły na śrubach to i tak A=B

zaczynamy za bardzo brnąć w detale. Wszystko powyżej raczej pomijało elastyczność konstrukcji, albo przyjmowało jej wystarczającą sztywność.

Jak zaczniemy jeszcze roztrząsać z czego to zrobione i ile waży to już wyjdzie dobra porcja niepotrzebnych cyferek

Na studiach jeden z wykładowców miał zwyczaj powtarzać coś w stylu "jak czegoś Wam się nie chce liczyć przy projektowaniu to zróbcie tak żeby wyglądało na solidne, wtedy zawsze będzie wystarczająco mocne''

[Radauskas]

Dziś wykonałem pewne doświadczenie z pomiarem siły działającej na górną śrubę w obu przypadkach. Warunki doświadczenia i pomiarów dosyć orientacyjne ale wyszło, że A=B. Czyli moja pierwsza odp. intuicyjna okazała się słuszna. Okazuje się, że czasami nadmiar myslenia nie pomaga